Originario di Frascati muove i primi passi proprio nel settore giovanile della squadra della sua città, in cui gioca dai 6 ai 16 anni. Nonostante la giovane età Bronzini attira su di sé le attenzioni del Colorno che decide di portarlo in Emilia. Qui si forma definitivamente ultimando il suo percorso di formazione all'interno della "cantera" biancorossa, con cui raggiunge anche una finale scudetto under 20. Le soddisfazioni per lui, però, non sono finite qua.

Esordisce in Prima Squadra nel 2014 in Serie A e da qui in poi diventerà un punto fermo del club colornese con cui nel 2018-2019 centra la prima promozione nel massimo campionato italiano, l'allora Top12. Nell'estate del 2021 passa ai Centurioni di Lumezzane in cui gioca per due stagioni, imponendosi come uno dei migliori estremi del campionato.